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指数関数は、爆発的な変更の話を教えてください。指数関数の2種類があり、指数関数的な成長指数関数的減衰四つの変数- パーセント変化指数関数の期間プレイの役割の終わりに、時間、期間の初めに量、および量。この記事では見つけることが指数関数的減衰関数を使用する方法に焦点を当てていた期間の初めに、金額を。

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指数関数的減衰:元の量が時間の期間にわたって一貫した速度によって低減されるときに発生する変化

ここでは指数関数的減衰機能があります:

  • Y:ある期間にわたって崩壊した後に残る最終的な量
  • A:元の量
  • X:時間
  • 減衰係数は、(1- B)。
  • 変数Bは、小数点形式のパーセント減少です。

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あなたがこの記事を読んでいるなら、あなたはおそらく野心的です。今から六年後には、おそらくあなたは夢の大学で学士号を追求したいです。$ 12万人の値札で、夢大学は、金融夜驚症を連想させます。眠れぬ夜の後、あなたは、お母さん、そしてお父さんはファイナンシャルプランナーと会います。プランナーは、あなたの家族が$ 12万人の目標を達成することができ、8%の成長率と投資を明らかにしたときにあなたの両親の充血目が片付けます。一生懸命勉強。あなたとあなたの両親は今日の$ 75,620.36を投資する場合には、夢の大学があなたの現実のものとなります。 3 1 フィリップリム ブーティ レースアップ ブーツ 紐履 レディース 31 Phillip Lim Hayett 50mmWDHEYI29 3 1 フィリップリム ブーティ レースアップ ブーツ 紐履 レディース 31 Phillip Lim Hayett 50mmWDHEYI29

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この関数は、投資の指数関数的な成長を示しています。

120,000 = (1 +.08)6
AMT 1 25 1963 シボレー コルベット スティングレイ スケールプラモデル AMT8619e2YDWHbEI
  • 12万:6年後に残った最終的な量
  • 0.08:年間成長率
  • 6:成長する投資の年の数
  • A:あなたの家族が投資初期量

ヒント:等価の対称性のおかげ120,000は= (1 +.08)6は、同じである(1 +.08)6 =12万。(等価の対称性:次いで、10 + 5 = 15、15 = 10 +5場合)。

あなたは定数と式を書き直すことを好む場合は、120,000、方程式の右側に、そうしてください。

(1 +.08)6 =12万

確かに、方程式は線形方程式(6のようには見えませんA = $ 12万人の)、それが解けるのです。それにこだわります!

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(1 +.08)6 =12万

注意してください:それは魅力的な数学だ6で120,000分割することによって、この指数方程式を解決しない無なし。

簡素化するための操作1.順序。

(1 +.08)6 =12万(1.08)6 =12万(括弧)(1.586874323)=12万(指数)

2分割することにより解決

(1.586874323)=12万(1.586874323)/(1.586874323)=12万/(1.586874323)1 = 75,620.35523 A = 75,620.35523


投資する元の金額は約$ 75,620.36です。

3.フリーズはまだ行われていない-you’re。あなたの答えをチェックする操作の順序を使用してください。

12万= (1 +.08)6 12万= 75,620.35523(1 +.08)6 12万= 75,620.35523(1.08)6(括弧)12万= 75,620.35523(1.586874323)(指数)12万=12万(乗算)



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Woodforest、テキサス州、ヒューストンの郊外には、そのコミュニティでのデジタルデバイドを閉じるように決定されます。数年前、地域社会のリーダーは、彼らの市民がコンピュータ文盲だったことを発見:彼らは、インターネットへのアクセスを持っていなかったとの情報スーパーハイウェイから締め出されました。指導者はホイール、モバイルコンピュータステーションのセットにワールド・ワイド・ウェブ(WWW)を設立しました。

3 1 フィリップリム ブーティ レースアップ ブーツ 紐履 レディース 31 Phillip Lim Hayett 50mmWDHEYI29 ホイール上のワールド・ワイド・ウェブはWoodforestにのみ100コンピュータ文盲市民の目標を達成しました。コミュニティのリーダーは、ホイール上のワールド・ワイド・ウェブの毎月の進捗状況を検討しました。データによると、コンピュータ文盲市民の減少は、以下の関数によって記述することができます。

100 = (1から0.12)10

ステラマッカートニー STELLA McCARTNEY レディース ブーツ レザー 靴FK3Tl1Jc 3 1 フィリップリム ブーティ レースアップ ブーツ 紐履 レディース 31 Phillip Lim Hayett 50mmWDHEYI29 1.は10ヶ月の車輪の上のWorld Wide Webの開始後にコンピュータ文盲は何人ですか?100人

オリジナルの指数関数的成長関数にこの機能を比較します。

100 = (1から0.12)10 Yは = 1 + b)のX
3 1 フィリップリム ブーティ レースアップ ブーツ 紐履 レディース 31 Phillip Lim Hayett 50mmWDHEYI29

変数、yは、10ヶ月の終わりにコンピュータ文盲の人々の数を表し、その車輪の上のワールド・ワイド・ウェブが社会で働くようになった後に100人がまだコンピュータ文盲です。

2.この関数は指数関数的減衰や指数関数的成長を表していますか?負の符号は、変化率、0.12の前に座っているので、この関数は、指数関数的減衰を表します。

3.変更の月額料金とは何ですか?12%

4.どのように多くの人が車輪の上のWorld Wide Webの開始時に、10ヶ月前にコンピュータ文盲でしたか?359人

使用する操作の順序を簡素化します。 3 1 フィリップリム ブーティ レースアップ ブーツ 紐履 レディース 31 Phillip Lim Hayett 50mmWDHEYI29 THE NORTH FACE 11178 EXPLORE FUSEBOX S バッグ バックパック リュックサック ブランド レッド3Jl1cTFK

100 = (1から0.12)10

100 = (0.88)10(カッコ)

100 = (0.278500976)(指数)

解決するために分割します。

100(0.278500976)= (0.278500976)/(278500976)を

359.0651689 = 1 A

359.0651689 = A

あなたの答えをチェックする操作の順序を使用してください。

100 = 359.0651689(1から0.12)10

100 = 359.0651689(0.88)10(カッコ)

100 = 359.0651689(0.278500976)(指数)

= 100 100(オーケー、99.9999999 …それは丸め誤差の少しだけです。)(乗算)

5.これらの傾向が続けば、どのように多くの人が15ヶ月の車輪の上のWorld Wide Webの開始後にコンピュータ文盲だろうか?52人

あなたが機能について知っていることに差し込みます。

Y = 359.0651689(1から0.12)X

Y = 359.0651689(1から0.12)15

見つけるために、操作の順序を使用してyと

Y = 359.0651689(0.88)15(カッコ)

Y = 359.0651689(0.146973854)(指数)

Y = 52.77319167(乗算)

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